已知:
求证:
(本题12分)一缉私艇发现在方位角45°方向,距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜,若缉私艇的速度为14海里/小时,缉私艇沿方位角45°+α的方向追去,若要在最短的时间内追上该走私船,求追击所需时间和α角的正弦.(注:方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角,设缉私艇与走私船原来的位置分别为A、C,在B处两船相遇).
(本题12分)设是公比大于1的等比数列,已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列的通项公式.(2)令
求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)
已知、
、
为
的三内角,且其对边分别为
、
、
,若
.
(Ⅰ)求; (Ⅱ)若
,求
的面积
(本小题满分10分)已知数列的前
项和
,
求 数列
的通项公式及数列
的前
项和
。
已知定义域为R,满足:①
;
②对任意实数,有
.
(Ⅰ)求,
的值;
(Ⅱ)判断函数的奇偶性与周期性,并求的值;
(Ⅲ)是否存在常数,使得不等式
对一切实数
成立.如果存在,求出常数
的值;如果不存在,请说明理由.