如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数
（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=
．
（1）求边AB的长；
（2）求反比例函数的解析式和n的值；
（3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．
已知方程组
的解满足
,试确定
的范围．
某厂每月固定生产甲、乙两种礼品共100万件，甲礼品每件成本15元，乙礼品每件成本12元，现甲礼品每件售价22元，乙礼品每件售价18元，且都能全部售出．
（1）若某月甲礼品的产量为x万件，总利润为y万元，写出y关于x的函数关系式．
（2）如果每月投入的总成本不超过1380万元，应怎样安排甲、乙礼品的产量，可使所获得的利润最大？
如图所示，在Rt△ABC中， AB=AC，∠BAC=90°，O为BC中点．如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．
如图，直线y=kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线y=2x-4与直线AB相交于点C,求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式2x－4＞kx+b的解集．
常用的确定物体位置的方法有两种。如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对于点A的位置．