如图，已知反比例函数＝的图像与一次函数＝＋的图像交于两点A（-优题课

如图，已知反比例函数＝的图像与一次函数＝＋的图像交于两点A（－2，1）、B（，－2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数＝＋的图像与轴交于点C，求△AOC（O为坐标原点）的面积．

科目数学题型解答题难度较易

知识点：平行线分线段成比例

某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任老师组成代表队．但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名．初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上场参赛的概率．（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程）

某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车　　辆．

（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）

（3）在扇形统计图中， $D$ 类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为　　度．

如图，平行四边形 $ABCD$ 中， $E$ 、 $F$ 分别是边 $BC$ 、 $AD$ 的中点，求证： $∠ ABF = ∠ CDE$ ．

已知：如图，在平面直角坐标系中，点 $P (\sqrt{3} m$ ， $m) (m > 0)$ ，过点 $P$ 的直线 $AB$ 与 $x$ 轴正半轴交于点 $A$ ，与直线 $y = \sqrt{3} x$ 交于点 $B$ ．

（1）当 $m = 3$ 且 $∠ OAB = 90 °$ 时，求 $BP$ 的长度；

（2）若点 $A$ 的坐标是 $(6, 0)$ ，且 $AP = 2 PB$ ，求经过点 $P$ 且以点 $B$ 为顶点的抛物线的函数表达式．

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = m$ ， $BC = n$ ， $m > n$ ，点 $P$ 是边 $AB$ 上一点，连接 $CP$ ，将 $ΔACP$ 沿 $CP$ 翻折得到 $ΔQCP$ ．

（1）若 $m = 4$ ， $n = 3$ ，且 $PQ ⊥ AB$ ，求 $BP$ 的长；

（2）连接 $BQ$ ，若四边形 $BCPQ$ 是平行四边形，求 $m$ 与 $n$ 之间的关系式．

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