已知函数
(1)当时,求
的极小值;
(2)若直线对任意的
都不是曲线
的切线,求
的取值范围;
(3)设,求
的最大值
的解析式.
((12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘,其被录用的概率分别为(各单位是否录用他相互独立,允许小明被多个单位同时录用)(1)求小明没有被录用的概率;(2)设录用小明的单位个数为
,求
的分布列和它的数学期望。
()已知函数.
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;
(已知二次函数,不等式
的解集有且只有一个元素,设数列
的前
项和为
.(1)求数列
的通项公式;(2)设各项均不为
的数列
中,满足
的正整数
的个数称作数列
的变号数,令
,求数列
的变号数.
已知函数 ,其中 .
(Ⅰ)当 时,讨论函数 的单调性;
(Ⅱ)若函数 仅在 处有极值,求 的取值范围;
(Ⅲ)若对于任意的 ,不等式 在 上恒成立,求 的取值范围.
(本小题满分14分)已知二次函数.(1)若
,试判断函数
零点个数;(2)若对
且
,
,试证明
,使
成立。(3)是否存在
,使
同时满足以下条件①对
,且
;②对
,都有
。若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由。