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题文

已知函数
(1)当时,求的极小值;
(2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围;
(3)设,求的最大值的解析式.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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((12分)大学毕业生小明到甲、乙、丙三个单位应聘,其被录用的概率分别为(各单位是否录用他相互独立,允许小明被多个单位同时录用)(1)求小明没有被录用的概率;(2)设录用小明的单位个数为,求的分布列和它的数学期望。

()已知函数

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间;

(已知二次函数,不等式的解集有且只有一个元素,设数列的前项和为.(1)求数列的通项公式;(2)设各项均不为的数列中,满足的正整数的个数称作数列的变号数,令,求数列的变号数.

已知函数 f x = x 4 + a x 3 + 2 x 2 + b x R ,其中 a , b R

(Ⅰ)当 a = - 10 3 时,讨论函数 f x 的单调性;

(Ⅱ)若函数 f x 仅在 x = 0 处有极值,求 a 的取值范围;

(Ⅲ)若对于任意的 a - 2 , 2 ,不等式 f x 1 - 1 , 1 上恒成立,求 b 的取值范围.

(本小题满分14分)已知二次函数.(1)若,试判断函数零点个数;(2)若对,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件①对,且;②对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。

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