若，求实数的值.-优题课

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若，求实数的值.

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已知数列中，，点在直线上，其中…。
（1）令，证明数列是等比数列；
（2）设分别为数列、的前项和，证明数列是等差数列。

已知数列的前n项和且=2.
（1）求的值,并证明：当n>2时有；
（2）求证：….

已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值、最小值及相应的x的值。

已知数列前项和，
（1）求其通项；（2）若它的第项满足，求的值。

设椭圆 $E$ : $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ $(a, b > 0)$ 过 $M (2, \sqrt{2})$ ， $N (\sqrt{6}, 1)$ 两点， $O$ 为坐标原点，
（1）求椭圆 $E$ 的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆 $E$ 恒有两个交点 $A, B$ ,且 $\overset{⇀}{O A} ⊥ \overset{⇀}{O B}$ ？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。

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