已知某圆的极坐标方程为
（I）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；（II）若点
在该圆上，求
的最大值和最小值．
一袋中装有5个球，编号分别为1，2，3，4，5；设编号为n的球重量为
； 这些球等可能地从袋中取出。
（1）任取1球，试求其重量大于编号的概率；
（2）不放回先后逐一取出2球，求他们质量相等的概率。
已知函数
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，求的单调递增区间。
（1）计算
+
（2）已知
，求
（本小题满分14分）已知函数
满足
，当
时
；当
时
．
（Ⅰ）求函数在（-1,1）上的单调区间；
（Ⅱ）若
，求函数
在
上的零点个数．
（本小题满分14分）已知半径为
的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．