对数列
，规定
为数列的一阶差分数列，其中
， 对自然数
，规定
为的阶差分数列，其中
．
（1）已知数列的通项公式
，试判断，
是否为等差或等比数列，为什么？
（2）若数列首项
，且满足
，求数列的通项公式。
（3）对（2）中数列，是否存在等差数列
，使得
对一切自然
都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。
（本小题满分12分）已知函数
的图象经过点
．
（Ⅰ）求
的值以及
；
（Ⅱ）函数
的图象向右平移
后得到函数
的图象，求在
上的值域．
选修4－5：不等式选讲
设函数
，
．
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，且
．求证：
．
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知椭圆C：
，直线
（t为参数）．
（Ⅰ）写出椭圆C的参数方程及直线
的普通方程；
（Ⅱ）设
，若椭圆C上的点P满足到点A的距离与其到直线的距离相等，求点P的坐标．
如图，
是△
的外接圆，D是
的中点，BD交AC于E．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，O到AC的距离为1，求⊙O的半径
（本小题满分12分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，证明：当
时，
；
（Ⅱ）当
时，证明：
．