已知奇函数
在
时的图象是如图所示的抛物线的一部分．
(1)请补全函数的图象；
(2)写出函数的表达式；
(3)写出函数的单调区间．
已知函数
的定义域为
，
（1）求；
（2）当
时，求
的最小值．
已知集合
，
．命题
，命题
，且命题
是命题
的充分条件，求实数
的取值范围．
设函数
，若
在点
处的切线斜率为
．
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）设
，若
对定义域内的
恒成立，
（ⅰ）求实数的取值范围；
（ⅱ）对任意的
，证明：
．
已知椭圆
：
的左焦点为
，右焦点为
．
（Ⅰ）设直线
过点且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于点P，线段
的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
为坐标原点，取曲线上不同于的点
，以
为直径作圆与相交另外一点
，求该圆的面积最小时点的坐标．
已知轴对称平面五边形
（如图1），
为对称轴，
，
，
，将此图形沿折叠成直二面角，连接
、
得到几何体（如图2）．
（Ⅰ）证明：∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．