提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况。在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度
(单位:辆/千米)的函数。当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时。研究表明当
时,车流速度
是车流密度
的一次函数。
当时,求函数
的表达式;
当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)
可以达到最大?并求出最大值。(精确到1辆/小时)
(满分12分)已知n是大于1的自然数,
(满分12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀的概率是,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记X为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
P |
![]() |
a |
b |
![]() |
(1)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;
(2)求p,q的值;
(3)求数学期望E(X).
(满分12分)已知二项式的展开式中前三项的系数成等差数列.
(1)求的值;
(2)设.
①求的值; ②求
的值.
(满分12分)从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,可以组成多少:(列出式子并用数字给出最后答案)
(1)无重复数字的五位数;
(2)万位、百位和个位数字是奇数的无重复数字的五位数;
(3)千位和十位数字只能是奇数的无重复数字的五位数.
(本小题12分)已知为复数,且
,
,求复数
.