已知曲线C1的极坐标方程为ρcos(θ-)=-1,曲线C2的极坐标方程为ρ=2
cos(θ-
).以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求曲线C2的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C2上的动点M到曲线C1的距离的最大值.
如图,在长方体中,
,
,点
在棱
上移动,请用空间向量方法计算,
(1)当E为AB中点时,求直线DE与平面所成角的余弦值
(2)当等于何值时,二面角
的大小为
.
设函数.
(Ⅰ)若曲线在点(2,
)处与直线
相切,求
的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
用分析法证明:
.已知函数
(I)讨论关于x的方程的解的个数;
(II)当
如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC.
(1)求证AC⊥平面DEF;
(2)若M为BD的中点,问AC上是否存在一点N,使MN∥平面DEF?若存在,说明点N的位置;若不存在,试说明理由.
(3)求平面ABD与平面DEF所成锐二面角的余弦值。