已知函数f(x)=cos(2x-)+sin2x-cos2x.
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;
(Ⅱ)设函数g(x)=[f(x)]2+f(x),求g(x)的值域.
已知函数
(1)求函数的最小正周期.
(2)当时,求函数
的单调减区间.
(满分10分)
如下图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.
(I)求AC的长;
(II)求证:BE=EF.
(满分12分)设函数.
(Ⅰ)求函数的单调递增区间;
(II)若关于的方程
在区间
内恰有两个相异的实根,求实数
的取值范围.
(满分12分)已知椭圆的一个顶点为B
,离心率
,
直线l交椭圆于M、N两点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(II)如果ΔBMN的重心恰好为椭圆的右焦点F,求直线的方程.
(满分12分)如右图,在正三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=AB,D是AC的中点。
(Ⅰ)求证:B1C//平面A1BD;
(Ⅰ)求二面角A—A1B—D的余弦值。