（本小题满分13分）解关于
的不等式
.
(本小题满分l2分)
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为
、
、
，且回答各题时相互之间没有影响.
(1) 若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；
(2) 若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分
的分布列和数学期望．
已知向量
（1）若
,求
的值;
（2）记
，在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围。
已知函数
将
的图象向右平移2个单位，得到
的图象．
（1）求函数的解析式；
(2) 若函数
与函数的图象关于直线
对称，求函数的解析式；
(3)设
已知
的最小值是
，且
求实数
的
取值范围．
（本题满分14分
某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成
①职工工资固定支出
元
②原材料费每件40元
③电力与机器保养等费用为每件
元，其中
是该厂生产这种产品的总件数.
（1）把每件产品的成本费
（元）表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过
件，且产品能全部销售．根据市场调查：每件产品的销售价
与产品件数有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额—总的成本）
．
设
，其中
（Ⅰ）当
时，求
的极值点；
（Ⅱ）若为R上的单调函数，求a的取值范围。