(本小题满分13分)解关于的不等式
.
过抛物线上一定点
,作直线分别交抛物线于
(1)求该抛物线上纵坐标为的点到焦点
的距离;
(2)当与
的斜率存在且倾斜角互补时,求
的值,并证明直线
的斜率是非零常数。
已知点A(2,8),B(x,y
),C(x
,y
)在抛物线y
=2px上,△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合(如图)。
(1)写出该抛物线的方程和焦点F的坐标;
(2)求线段BC中点M的坐标。
已知椭圆D:+
=1与圆M:x
+(y-m)
=9(m∈R),双曲线G与椭圆D有相同的焦点,它的两条渐近线恰好与圆M相切。当m=5时,求双曲线G的方程。
已知空间四边形ABCD中,AB⊥CD,AC⊥BD,证明AD⊥BC。
已知双曲线和椭圆
有相同的焦点
和
,两曲线在第一象限内的交点为
,椭圆
与
轴负半轴交于点
,且
三点共线,
分有向线段
的比为
,又直线
与双曲线
的另一交点为
,若
.
(1)求椭圆的离心率;
(2)求双曲线和椭圆
的方程.