(本小题满分l2分)
在“环境保护低碳生活知识竞赛”第一环节测试中，设有A、B、C三道必答题，分值依次为20分、30分、50分．竞赛规定：若参赛选手连续两道题答题错误，则必答题总分记为零分；否则各题得分之和记为必答题总分.已知某选手回答A、B、C三道题正确的概率分别为
、
、
，且回答各题时相互之间没有影响.
(1) 若此选手可以自由选择答题顺序，求其必答题总分为50分的概率；
(2) 若此选手按A、B、C的顺序答题，求其必答题总分
的分布列和数学期望．
某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图（1）、（2）、（3）、（4）是他
们刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣
越漂亮;现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第
个图形包含
个小正方形.
（Ⅰ）求出
的值；
（Ⅱ）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出
与之间的关系式，并根据你得到的关系式求出的表达式；
（Ⅲ）求
的值.
已知函数
在
与
时都取得极值.
（1）求
的值与函数
的单调区间
（2）若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
已知
在
时有极值0。
（1）求常数 
的值；
（2）求
的单调区间。
（3）方程
在区间[-4,0]上有三个不同的实根时实数
的范围。
已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 
与直线4x－y－1=0平行，且点 P0 在第三象限,
（1）求P0的坐标；
（2）若直线 
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
已知复数
试求当a为何值时，Z为（1）实数，（2）虚数，（3）纯虚数。