已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程;
已知函数,点
为一定点,直线
分别与函数
的图象和
轴交于点
,
,记
的面积为
.
(1)当时,求函数
的单调区间;
(2)当时, 若
,使得
, 求实数
的取值范围.
已知椭圆的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线
与椭圆C相交于A、B两点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求的取值范围;
(3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.
如图1,在直角梯形中,
,
,
,
. 把
沿对角线
折起到
的位置,如图2所示,使得点
在平面
上的正投影
恰好落在线段
上,连接
,点
分别为线段
的中点.
(1)求证:平面平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在一点
,使得
到点
四点的距离相等?请说明理由.
已知数列的前
项和为
,且
,数列
满足
,且点
在直线
上.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)求数列的前
项和
.
已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且.
(1)若,求边c的大小;
(2)若a=2c,求△ABC的面积.