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题文

已知以点C (t∈R,t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A,与y轴交于点O、B,其中O为原点.
(1)求证:△AOB的面积为定值;
(2)设直线2x+y-4=0与圆C交于点M、N,若OM=ON,求圆C的方程;

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 圆的方程的应用
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. (12分)
已知函数f(x)= ,(p≠0)是奇函数.
(1)求m的值.
(2)若p>1,当x∈[1,2]时,求f(x)的最大值和最小值.

(12分)
已知a、b、c是互不相等的非零实数.
求证:三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根.

设复数,试求实数m取何值时
(1)Z是实数;
(2)Z是纯虚数;
(3)Z对应的点位于复平面的第一象限

(本小题满分10分)
设函数
(I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(II)若关于x的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)
(I)两数的最大公约数为400,则两数的公约数的个数是;
(II)某人有4种颜色的灯泡(每种颜色的灯泡足够多),要在如图所示的6个点A、B、C、上各装一个灯泡.要求同一条线段两端的灯泡不同色,则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种(用数字作答).

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