如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数
的图象的一个交点为A(1，m)．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P在直线OA上，且满足PA=2OA，直接写出点
的坐标．
已知关于x的两个一元二次方程：
方程①: 
；方程②: 
.
（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；
（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并化简
；
（3）若方程①和②有一个公共根
，求代数式
的值．
在四边形
中，对角线
平分
．
（1）如图①，当
，
时，求证：
；
（2）如图②，当，
与
互补时，线段
有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明；
（3）如图③，当
，与互补时，线段有怎样的数量关系?直接写出你的猜想.
如图，已知直线
与
轴、
轴分别交于点
，与双曲线
分别交于点
，且
点的坐标为
.
（1）分别求出直线
及双曲线的解析式；
（2）求出点
的坐标；
（3）利用图象直接写出：当
在什么范围内取值时，
>
.
如图，在四边形
中，
，
，
，已知四边形的周长为32，求
的长. 
已知：关于
的一元二次方程
.
（1）求证：方程有两个实数根；
（2）若
，求证：方程有一个实数根为1.