建造一个容积为50
，高为2
长方体的无盖铁盒，问这个铁盒底面的长和宽各为多少时材料最省？
（本小题满分12分）已知
有两个不等的负数根，
函数
在
上是增函数。若
或
为真，且为假，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）在
中，已知
．
（1）求sinA与
的值；
（2）若角A,B,C的对边分别为
的值．
（本小题满分14分）已知函数
．
（Ⅰ）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅲ）若
，在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．
（本小题满分13分）已知椭圆C：
（a>b>0）的短轴长为2，离心率为
，椭圆C与直线
相交于
、
两不同点，且直线
与圆
相切于点
（
为坐标原点）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程并证明：
；
（Ⅱ）设
，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）数列
的前n项和为
，且
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足：
，求数列的通项公式；
（3）令
，求数列
的 n项和
。