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题文

已知函数f(x)=-x3x2-2x(a∈R).
(1)当a=3时,求函数f(x)的单调区间;
(2)若对于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求实数a的取值范围;
(3)若过点可作函数y=f(x)图象的三条不同切线,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知,点在函数的图象上,其中
(1)证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和


(1)当,解不等式
(2)当时,若,使得不等式成立,求实数的取值范围.

以直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线的参数方程为(t为参数,0<a<),曲线C的极坐标方程为
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C相交于A、B两点,当a变化时,求|AB|的最小值.

如图,已知⊙O是的外接圆,边上的高,是⊙O的直径.

(1)求证:
(2)过点作⊙O的切线交的延长线于点,若,求的长.


(Ⅰ)若,讨论的单调性;
(Ⅱ)时,有极值,证明:当时,

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