已知向量m＝（sinωx，cosωx），n＝（cosωx，cosωx），其中ω＞0，函数
2m·n－1的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）求函数
在[
，
]上的最大值．
已知函数
（m，n为常数，
…是自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程是
．
（1）求m，n的值；
（2）求
的单调区间；
（3）设
（其中
为的导函数），证明：对任意
，
．
已知函数f（x）＝ex－ax－1（e为自然对数的底数），a＞0．
（1）若函数f（x）恰有一个零点，证明：aa＝ea－1；
（2）若f（x）≥0对任意x∈R恒成立，求实数a的取值集合．
记公差不为0的等差数列
的前
项和为
，
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式
及；
（2）若
，n＝1，2，3，…，问是否存在实数
，使得数列
为单调递减数列？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
是边
中点，且
，求边的长．
，解不等式
；
时，若
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围．