已知函数（1）求的最小正周期和值域；（2）在中，角所对的边分-优题课

（本小题满分13分）在如图所示的多面体中，平面，，平面平面，，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）已知首项为,公比不等于的等比数列的前项和为（），且，，成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，数列的前项和为，求并比较与大小.

（本小题满分12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温（°C）与该小卖部的这种饮料销量（杯），得到如下数据：

（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
（参考公式：．）

（本小题满分12分）在中，角、、所对的边分别为、、，且，．
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，，求及的面积.

（本小题14分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．