(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是
=1，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
为参数）。
（1）写出直线与曲线C的直角坐标方程；
（2）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，求
的最小值。
若无穷数列
满足：①对任意
，
；②存在常数
，对任意，
，则称数列为“
数列”.
（Ⅰ）若数列的通项为
，证明：数列为“数列”；
（Ⅱ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：对任意，
；
（Ⅲ）若数列的各项均为正整数，且数列为“数列”，证明：存在
，数列
为等差数列.
已知椭圆
上的点到其两焦点距离之和为
，且过点
．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）
为坐标原点，斜率为
的直线过椭圆的右焦点，且与椭圆交于点
，
，若
，求△
的面积.
已知
，函数
．
（Ⅰ）当
时，求
的最小值；
（Ⅱ）若在区间
上是单调函数，求
的取值范围．
如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
， 
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角的正弦值．
已知
是一个公差大于0的等差数列，且满足
, 
.
（Ⅰ）求数列
的通项公式；
（Ⅱ）若数列
满足：
，求数列
的前
项和.