一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):
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轿车A |
轿车B |
轿车C |
舒适型 |
100 |
150 |
z |
标准型 |
300 |
450 |
600 |
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆. (1)求z的值
(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.从这5辆车中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率。
如图,A,B,C,D四点在同一圆上,与
的延长线交于点
,点
在
的延长线上.
(Ⅰ)若,求
的值;
(Ⅱ)若,证明:
已知函数,
(Ⅰ)当时,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)在区间内至少存在一个实数
,使得
成立,求实数
的取值范围.
设椭圆:
的离心率为
,点
(
,0),
(0,
)原点
到直线
的距离为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设点为(
,0),点
在椭圆
上(与
、
均不重合),点
在直线
上,若直线
的方程为
,且
,试求直线
的方程.
在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.
(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积V;
(Ⅱ)若F为PC的中点,求证PC⊥平面AEF;
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5。同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和。
(Ⅰ)求事件“m不小于6”的概率;
(Ⅱ)“m为奇数”的概率和“m为偶数”的概率是不是相等?证明你作出的结论。