某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上,距离为海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西的方向上,距离为海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东方向上,求:(1)AD的距离;(2)CD的距离。
如图,在几何体中,平面,,是等腰直角三角形,,且,点是的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的正弦值.
已知,关于的不等式的解集不是空集,求实数的取值范围.
已知曲线的参数方程为是参数,是曲线与轴正半轴的交点.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点与曲线只有一个公共点的直线的极坐标方程.
如图,四边形的外接圆为⊙,是⊙的切线,的延长线与相交于点,. 求证:.
已知常数、、都是实数,函数的导函数为,的解集为. (Ⅰ)若的极大值等于,求的极小值; (Ⅱ)设不等式的解集为集合,当时,函数只有一个零点,求实数的取值范围.
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