某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东的方向上,距离为
海里,在A处看灯塔C在货轮的北偏西
的方向上,距离为
海里,货轮由A处向正北航行到D处时,再看灯塔B在南偏东
方向上,求:
(1)AD的距离;
(2)CD的距离。
对于函数(a>0),如果方程
有相异两根
,
.
(1)若,且
的图象关于直线x=m对称.求证:
;
(2)若且
,求b的取值范围;
(3)、
为区间
,
上的两个不同的点,求证:
.
设集合,若
,求实数a的取值范围.
已知二次函数满足:对任意实数x,都有
,且当
(1,3)时,有
成立。
(1)证明:;
(2)若的表达式;
(3)设,
,若
图上的点都位于直线
的上方,求
实数m的取值范围。
已知函数的定义域为R,对任意的
都满足
,当
时,
.
(1)判断并证明的单调性和奇偶性;
(2)是否存在这样的实数m,当时,使不等式
对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数
(Ⅰ)求证:函数上是增函数.
(Ⅱ)若上恒成立,求实数a的取值范围.
(Ⅲ)若函数上的值域是
,求实数a的取值范围.