过直线y=﹣1上的动点A（a，﹣1）作抛物线y=x2的两切线AP，AQ，P，Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．
（2）求证：直线PQ过定点．
已知函数f(x)＝
＋a，g(x)＝aln x－x(a≠0)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)求证：当a>0时，对于任意x1，x2∈
，总有g(x1)<f(x2)成立．
已知a>0，函数f(x)＝ax2－ln x.
(1)求f(x)的单调区间；
(2)当a＝
时，证明：方程f(x)＝f 
在区间(2，＋∞)上有唯一解．
已知函数f(x)＝
x3＋ax2＋bx(a，b∈R)．
(1)当a＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)若f(1)＝，且函数f(x)在
上不存在极值点，求a的取值范围．
已知函数f(x)＝cos
＋2sin2x，x∈R.
(1)求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程；
(2)当x∈
时，求函数f(x)的最大值和最小值及相应的x值．
已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)的部分图像如图所示，
(1)求ω，φ的值；
(2)设g(x)＝2
f
f
－1，当x∈[0，
]时，求函数g(x)的值域．