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题文

过直线y=﹣1上的动点A(a,﹣1)作抛物线y=x2的两切线AP,AQ,P,Q为切点.
(1)若切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2,求证:k1•k2为定值.
(2)求证:直线PQ过定点.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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在△ABC中,内角所对的边分别是,且满足:.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=2,求△ABC的面积S.

已知函数处的切线l与直线垂直,函数
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设是函数的两个极值点,若,求的最小值。

设椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数,且椭圆的长轴长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线交椭圆两点,为椭圆上一点,求面积的最大值.

从某学校的名男生中随机抽取名测量身高,被测学生身高全部介于之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为人。

(Ⅰ)求第七组的频率;
(Ⅱ)估计该校的名男生的身高的中位数以及身高在以上(含)的人数;
(Ⅲ)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,记他们的身高分别为,事件,事件,求

已知数列,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求适合方程的正整数的值。

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