过直线y=﹣1上的动点A（a，﹣1）作抛物线y=x2的两切线AP，AQ，P，Q为切点．
（1）若切线AP，AQ的斜率分别为k1，k2，求证：k1•k2为定值．
（2）求证：直线PQ过定点．
已知数列
满足：
．
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
（
），如果对任意
，都有
，求实数
的取值范围．
如图，菱形
与矩形
所在平面互相垂直，
．
（1）求证：
平面
；
（2）若
，当二面角
为直二面角时，求
的值；
（3）在（2）的条件下，求直线
与平面
所成的角
的正弦值．
某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)：
若幸福度不低于9．5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．
（1）从这16人中随机选取3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的分布列及数学期望，并求出至多有1人是“极幸福”的概率；
（2）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区(人数很多)任选3人，记
表示抽到“极幸福”的人数，求的数学期望．
已知
，
（1）写出
图像的对称中心的坐标和单调递增区间；
（2）
三个内角
、
、
所对的边为
、
、
，若
，
．求的最小值．
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
| 男 |
女 |
总计 |
|
| 爱好 |
40 |
20 |
60 |
| 不爱好 |
20 |
30 |
50 |
| 总计 |
60 |
50 |
110 |
由
得，
．
附表：
 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
参照附表，下列结论正确的是（）
A．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”