游客
题文

在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α≤180°)得到四边形OA′B′C′,此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.

(1)四边形OABC的形状是                        
(2)①如图1,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在y轴正半轴上时,求PQ的长;
②如图2,当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时,求PQ的长.
(3)小明在旋转中发现,当点P位于点B的右侧时,总存在线段PQ与线段        相等;同时存在着特殊情况,求出此时P点的坐标。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 对称式和轮换对称式
登录免费查看答案和解析
相关试题

为了让学生崇尚劳动,尊重劳动,在劳动中提升综合素质,某校定期开展劳动实践活动.甲、乙两班在一次体验挖土豆的活动中,甲班挖1500千克土豆与乙班挖1200千克土豆所用的时间相同.已知甲班平均每小时比乙班多挖100千克土豆,问乙班平均每小时挖多少千克土豆?

抛掷一枚质地均匀的普通硬币,仅有两种可能的结果:“出现正面”或“出现反面”,正面朝上记2分,反面朝上记1分.小明抛掷这枚硬币两次,用画树状图(或列表)的方法,求两次分数之和不大于3的概率.

现有若干张相同的半圆形纸片,点O是圆心,直径AB的长是12cmC是半圆弧上的一点(点C与点AB不重合),连接ACBC

(1)沿ACBC剪下△ABC,则△ABC   三角形(填“锐角”、“直角”或“钝角”);

(2)分别取半圆弧上的点EF和直径AB上的点GH.已知剪下的由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为6cm的菱形.请用直尺和圆规在图中作出一个符合条件的菱形(保留作图痕迹,不要求写作法);

(3)经过数次探索,小明猜想,对于半圆弧上的任意一点C,一定存在线段AC上的点M、线段BC上的点N和直径AB上的点PQ,使得由这四个点顺次连接构成的四边形是一个边长为4cm的菱形.小明的猜想是否正确?请说明理由.

已知二次函数 y a x 2 + b x + 3 的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表:

x

﹣1

0

1

2

3

y

4

3

0

﹣5

﹣12

1)求二次函数 y a x 2 + b x + 3 的表达式;

2)将二次函数 y a x 2 + b x + 3 的图象向右平移kk0)个单位,得到二次函数 y m x 2 + n x + q 的图象,使得当﹣1x3时,yx增大而增大;当4x5时,yx增大而减小.请写出一个符合条件的二次函数 y m x 2 + n x + q 的表达式y   ,实数k的取值范围是    

3ABC是二次函数 y a x 2 + b x + 3 的图象上互不重合的三点.已知点AB的横坐标分别是mm+1,点C与点A关于该函数图象的对称轴对称,求∠ACB的度数.

在四边形ABCD中,O是边BC上的一点.若 O A B O C D ,则点O叫做该四边形的“等形点”.

(1)正方形    “等形点”(填“存在”或“不存在”);

(2)如图,在四边形ABCD中,边BC上的点O是四边形ABCD的“等形点”.已知 C D 4 2 O A 5 B C 12 ,连接AC,求AC的长;

(3)在四边形EFGH中,EHFG.若边FG上的点O是四边形EFGH的“等形点”,求 OF OG 的值.

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号