如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A、B、C，质量分别为mA=1kg，mB=1kg，mC=2kg，其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处于静止状态，弹簧处于原长状态；A和B之间有少许塑胶炸药，现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能。求：爆炸后弹簧弹性势能的最大值；
）（一足够高的内壁光滑的导热汽缸竖直地浸放在盛有冰水混合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭了一定质量的理想气体，如图所示。开始时气体的体积为2.0×10-3 m3，现缓慢地在活塞上倒上一定量的细沙，最后活塞静止时气体的体积恰好变为原来的一半，然后将汽缸移出水槽，缓慢加热，使气体温度变为136.5℃。（大气压强为1.0×105Pa）
①求汽缸内气体最终的体积；
②在
－V图上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化（谓用箭头在图线上标出状态变化的方向）·
如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O'且正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时问的变化如图乙所示（垂直于纸面向里的磁场方向为正方向）。有一群正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，己知正离子质量为m，带电荷量为q正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力。求：
（1）磁感应强度B0的大小；
（2）若正离子从O'孔垂直于N板射出磁场所用的时间最短，请画出其运动轨迹并求出该最短时间；
（3）要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值。
某同学用位移传感器研究木块在斜面上的滑动情况，装置如图（a），已知斜面倾角θ=37°，他使木块以初速度v0沿斜面上滑，并同时开始记录数据，电脑绘得木块从开始上滑至最高点，然后又下滑回到出发点全过程中的x－t图线如图（b）所示。图中曲线左侧起始点的坐标为（0， 1.4），曲线最低点的坐标为（0.5，0.4）（重力加速度g取10 m/s2， sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）木块上滑时的初速度v0和上滑过程中的加速度a1；
（2）木块与斜面间的动摩擦因数
；
（3）木块回到出发点时的速度v。
）（在足够长的水平光滑直导轨上，静止放着三个质量均为m＝1 kg的相同小球A、B、C，现让A球以v0＝2 m/s的速度正对着B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起，两球继续向右运动并与C球发生正碰，C球的最终速度vC＝1 m/s。求：
（1）A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？
（2）两次碰撞过程中一共损失了多少动能？
弹性绳沿x轴水平放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴负方向做振幅为8cm的简谐运动，在t＝0.5 s时，绳上形成如图所示的波形，则
（1）该波的波速为多少？
（2）从t=0开始经过多少时间，位于x2＝45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置？