（1）已知
是第二象限角，且
，求
的值．
（2）已知
，求
的值。
（本题共12分，第（Ⅰ）问4分, 第（Ⅱ）问8分）已知数列
满足：
．
（Ⅰ）若
，
，
，求
的值；
（Ⅱ）若
，证明：
且
，
．
（本题共12分，第（Ⅰ）问4分，第（Ⅱ）问8分）设
为圆
上的动点，过作
轴的垂线，垂足为
，点
满足：
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过直线
上的点
作圆
的两条切线，设切点分别为
，若直线
与点的轨迹交于
两点，若
，求实数
的取值范围．
（本题共12分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问6分）如图所示，已知三棱柱
，点
在底面
上的射影恰为
的中点
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本题共13分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问7分）已知函数
．
（Ⅰ）若函数
在
处取得极值，求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，讨论
的单调区间．
（本题共13分，第（Ⅰ）问6分，第（Ⅱ）问7分）
已知向量
，函数
．
（Ⅰ）若
，
，求
的值；
（Ⅱ）在
中，角
的对边分别是
，且满足
，求
的取值范围．