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题文

中,角所对应的边分别为为锐角且.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解三角形
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如图,灌溉渠的横截面是等腰梯形,底宽2米,边坡的长为x米、倾角为锐角.
(1)当且灌溉渠的横截面面积大于8平方米时,求x的最小正整数值;
(2)当x=2时,试求灌溉渠的横截面面积的最大值.

(14分)在四棱锥PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCDEPD的中点,PA=2AB=2.
(Ⅰ)求四棱锥PABCD的体积V
(Ⅱ)若FPC的中点,求证PC⊥平面AEF
(Ⅲ)求证CE∥平面PAB

(本题14分)已知为坐标原点,.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.

(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若上恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)
已知椭圆C:的长轴长为4.
(1)若以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,求椭圆焦点坐标;
(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭圆交于M,N两点,直线PM,PN的斜率乘积为,求椭圆的方程.

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