三棱锥,底面为边长为的正三角形，平面平面，,为上一点，，为底面三角形中心. （Ⅰ）求证∥面；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）设为中点，求二面角的余弦值.
已知函数的图象经过点． （1）求函数的最小正周期与单调递增区间． （2）若，且，求的值．
（本小题满分13分）已知函数． (Ⅰ)当时，求函数的极值； (Ⅱ)时，讨论的单调性； (Ⅲ)若对任意的恒有成立，求实数的取值范围．
（本小题满分13分）已知函数． （Ⅰ）求函数的定义域； （Ⅱ）若，求的取值集合及的值．
（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）若求函数在上的最大值； （Ⅱ）若对任意，有恒成立，求的取值范围．
（本小题满分12分）设平面向量，，函数． （Ⅰ）求函数的最小正周期； （Ⅱ）求函数的单调递增区间．
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,底面
为边长为
的正三角形，平面
平面，
,
为
上一点，
，
为底面三角形中心. 
∥面
；
；
为
中点，求二面角
的余弦值.
的图象经过点
．
的最小正周期与单调递增区间．
，且
，求
的值．
．
时，求函数
的极值；
时，讨论
的单调性；
恒有
成立，求实数
的取值范围．
．
的定义域；
，求
的取值集合及
的值．
．
求函数
在
上的最大值；
，有
恒成立，求
的取值范围．
，
，函数
．
的最小正周期；