过点C(0，1)的椭圆
的离心率为
，椭圆与x轴交于两点
、
，过点C的直线
与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．
（I）当直线过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
（II）当点P异于点B时，求证：
为定值．
据气象中心观察和预测：发生于
地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度
与时间
的函数图象如图所示，过线段OC上一点
作横轴的垂线
，梯形
在直线左侧部分的面积即为内沙尘暴所经过的路程
.
（1）当
时，求
的值；
（2）将随
变化的规律用数学关系式表示出来；
（3）若
城位于地正南方向，且距地
，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由.
已知函数
。
（Ⅰ）若
为奇函数，求
的值；
（Ⅱ）若在
上恒大于0，求的取值范围。
(本小题满分14分)
命题p：
且
;
命题q：集合
，
且
，
求实数
的取值范围,使命题p, q中至少有一个为真命题.
（本小题满分14分）
已知复数
满足
（1）求的值；（2）求
的值。
已知直线
过定点
，且与抛物线
交于
、
两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点
．
（I）求点的轨迹方程；
（II）求三角形
面积的最小值．