某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F，已知从城市E到城市F有两条公路．统计表明：汽车走公路Ⅰ堵车的概率为
，不堵车的概率为
；走公路Ⅱ堵车的概率为
，不堵车的概率为
，若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ，第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果，且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响．
(1)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率；
(2)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率．
（本小题满分14分）
已知数列
中的各项均为正数，且满足
.记
，数列
的前
项和为
，且
.
(1)证明
是等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)求证：
.
(本小题满分14分)
已知函数
在
处有极小值
。
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
只有一个零点，求
的取值范围。
（本小题满分14分）
如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA，AC、CB、BP的中点．
(1)求证：D、E、F、G四点共面；
(2)求证：PC⊥AB；
(3)若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，
，求四面体PABC的体积．
（本小题满分14分）
已知动圆过定点
，且与直线
相切. 
(1)求动圆的圆心轨迹
的方程；
(2) 是否存在直线
:
，并与轨迹交于
两点，且满足
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
（本小题满分12分）
甲、乙二名射击运动员参加今年深圳举行的第二十六届世界大学生夏季运动会的预选赛，他们分别射击了4次，成绩如下表（单位：环）：
| 甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
| 乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
（1）从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率；
（2）现要从中选派一人参加决赛，你认为选派哪位运动员参加比较合适？请说明理由．