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题文

某校中学生篮球队假期集训,集训前共有6个篮球,其中3个是新球(即没有用过的球),3个是旧球(即至少用过一次的球).每次训练,都从中任意取出2个球,用完后放回.
(Ⅰ)设第一次训练时取到的新球个数为,求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)求第二次训练时恰好取到一个新球的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本题12分)
已知向量且满足
(1)求函数的解析式和单调增区间;
(2)锐角中,若,且,求的长.

(本题12分)已知
(1)若,求
(2)求的取值范围.

(本题12分)已知是方程的两个实根,求
的值.

(本小题满分14分)
已知,函数
(1)若函数处的切线与直线平行,求的值;
(2)讨论函数的单调性;
(3)在(1)的条件下,若对任意恒成立,求实数的取值组成的集合。

(本小题满分12分)
已知 一个边长为的正方形
(1)如图甲,以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于两点,在上有一动点,过,求矩形面积的最小值;
(2)如图乙,在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求

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