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题文

设函数f (x) =.
(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程;
(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求g (x)在区间上的值域.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】
已知曲线C的极坐标方程为,以极点为坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(t为参数).
(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,把直线的参数方程化为普通方程;
(Ⅱ)求直线被曲线C截得的线段AB的长.

(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】
如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)若,求的值.

(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知圆和圆.
(Ⅰ)若直线过点,且被圆截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线,它们分别与圆和圆相交,且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有条件的点P的坐标.

(本小题满分12分)已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求a的值;
(Ⅱ)讨论函数的单调性;若存在极值点,求实数a的取值范围.

如图,直三棱柱中,D、E分别是AB、的中点.

(Ⅰ)证明:平面
(Ⅱ)设,求四棱锥的体积.

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