本小题满分12分)
在的展开式中,第3项的系数与倒数第3项的系数之比为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)展开式的哪几项是有理项(回答项数即可);
(Ⅲ)求出展开式中系数最大的项.
(本小题满分12分)如图,已知平面,
是垂足.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若,求证:
.
(本小题满分12分)为了调查甲、乙两个交通站的车流量,随机选取了14天,统计每天上午8∶00~12∶00间各自的车流量(单位:百辆),得如图所示的统计图,试求:
(1)甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少?
(2)甲交通站的车流量在间的频率是多少?
(3)根据该茎叶图结合所学统计知识分析甲、乙两个交通站哪个站更繁忙?并说明理由.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,四边形是边长为
的正方形,以
为圆心,
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
,延长
交
于
.
(1)求证:是
的中点;
(2)求线段的长.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数,
.
(1)解关于的不等式
(
);
(2)若函数的图象恒在函数
图象的上方,求
的取值范围.
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若定义域内存在,使不等式
成立,求实数
的最小值;
(2)若函数在区间
上恰有两个不同的零点,求实数
取值范围.