本小题满分12分)
在的展开式中,第3项的系数与倒数第3项的系数之比为
.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)展开式的哪几项是有理项(回答项数即可);
(Ⅲ)求出展开式中系数最大的项.
(本小题12分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,,PA
底面ABCD,且PA=AD=DC=
AB=1,M是PB的中点。
(1)证明:面PAD面PCD;
(2)求AC与PB所成角的余弦值。
(本小题13分)已知A为椭圆上的点,过A作AB
x轴,垂足为B,延长BA到C使得
=
。
(1) 求点C的轨迹方程;
(2)直线l过点D (2,3)且与点C的轨迹只有一个交点,求l 的方程。
(本小题13分)已知:一个圆锥的底面半径为R,高为H,在其中有一个高为x的内接圆柱.
(1)求圆柱的侧面积;
(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大。
(本小题13分)已知,
(
).若
是
的充分条件,求
的取值范围.
设函数,
(1)若不等式在
内恒成立,求
的取值范围;
(2)判断是否存在大于1的实数,使得对任意
,都有
满足等式:
,且满足该等式的常数
的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的
的值;若不存在,请说明理由.