用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一个单位的水可洗掉蔬菜上残留农药的
，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还有农药残留在蔬菜上．设用
单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为函数
．
⑴试规定
的值，并解释其实际意义；
⑵试根据假定写出函数应满足的条件和具有的性质；
⑶设
，现有
单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用那种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
（本小题满分12分）如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面
，点满足
．
（1）当
时，证明：
．
（2）若二面角
的大小为
，问：符合条件的点
是否存在．若存在，求出
的值．若不存在，说明理由．
设
函数
的值域为R； 
:不等式
，对
∈（-∞，-1）上恒成立，如果命题“
”为真命题，命题“
”为假命题，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知关于
的二次函数
（Ⅰ）设集合
和
，分别从集合
，
中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间
上是增函数的概率．
（Ⅱ）设点
是区域
内的随机点，求函数
在区间上是增函数的概率．
（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[160，180），[180，200），[200，200），[220．240），[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图．
（1）求月平均用电量的众数和中位数；
（2）在月平均用电量为[220．240），[240，260），[260，280），[280，300）的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[240．260）的用户中应抽取多少户？
（本小题满分10分）已知直线
：
，（
不同时为0），
：
，
（1）若
且
，求实数
的值；
（2）当
且
时，求直线与之间的距离