如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求证：
(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
柜子里有2双不同的鞋，随机地取出2只鞋，求下列事件的概率.
（1）取出的鞋不成对；
（2）取出的鞋都是同一只脚的（例如：两只鞋同为左脚）.
．(本大题满分12分)
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
，
（1）求角A的大小；
（2）若
，求△ABC的面积.
已知平面上的动点
到定点
的距离与它到定直线
的距离相等
（1）求动点的轨迹
的方程
（2）过点
作直线
交
于
两点（
在第一象限），若
，求直线的方程
（3）试问在曲线上是否存在一点
，过点作曲线的切线
交抛物线
于
两点，使得
？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由
已知函数
（
为实数，且
），在区间
上最大值为
，最小值为
（1）求
的解析式
（2）若函数
在区间
上为减函数，求实数
的取值范围
（3）过点
作函数
图象的切线，求切线方程
已知函数
，
（1）求函数
的单调区间
（2）求函数的极值