已知两点F1(-1,0)及F2(1,0),点P在以F1、F2为焦点的椭圆C上,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列.
（1）求椭圆C的方程;
（2）如图,动直线l:y=kx+m与椭圆C有且仅有一个公共点,点M,N是直线l上的两点,且F1M⊥l, F2N⊥l.求四边形F1MNF2面积S的最大值.
已知函数
．
（1）求函数
的最小正周期；
（2）求函数
的单调增区间．
（本小题满分12分）
已知函数
,
(1)若存在实数
，使得
，求实数
的取值范围；
(2)设
，且
在区间
上单调递增，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）
设
，且
,定义在区间
内的函数
是奇函数.
（1）求
的取值范围；
（2）讨论函数
的单调性并证明.
(本小题满分10分）宁波市的一家报刊点，从报社买进《宁波日报》的价格是每份0.20元，卖出的价格是每份0.3元，卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月（30天计）里，有20天可以卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但是每天从报社买进的份数必须相同，这个摊主每天从报社买进多少份，才能使得每月所获利润最大？并计算他一个月最多可以赚多少元？
（本小题满分10分）设函数
（1）证明函数是偶函数；
（2）若方程
有两个根，试求
的取值范围。