（本小题满分13分）已知以C为圆心的动圆过定点，且与圆（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T.设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M,N两点.（Ⅰ）求曲线T的方程；（Ⅱ）是否存在常数，使总成立？若存在，求；若不存在，说明理由.
已知an="n" ，求证：nk=1＜3．
函数f（x）=，求证：f（1）+f（2）+…+f（n）>n+.
已知求证：
定义数列如下： 证明：（1）对于恒有成立。 （2）当，有成立。 （3）。
已知a, b, c > 0, 且a2 + b2 = c2，求证：an + bn < cn (n≥3, nÎR*)
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，且与圆
（B为圆心）相切，点C的轨迹为曲线T.设Q为曲线T上（不在x轴上）的动点，过点A作OQ（O为坐标原点）的平行线交曲线T于M,N两点.
，使
总成立？若存在，求；若不存在，说明理由.
，求证：f（1）+f（2）+…+f（n）>n+
.
求证：
恒有
成立。
，有
成立。
。