为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办了一场数学知识比赛，共分为甲、乙两组．其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生．现从得满分的学生中，每组各任选2个学生，作为数学组的活动代言人．（1）求选出的4个学生中恰有1个女生的概率；（2）设为选出的4个学生中女生的人数，求的分布列和数学期望．
已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）当时，，求实数的取值范围．
已知函数． （1）设．若函数在处的切线过点，求的值； （2）设函数，且，当时，比较与1的大小关系．
已知为锐角，且，函数，数列的首项． （1）求函数的表达式； （2）求数列的前项和．
如图，正三角形的边长为2，分别在三边和上，且为的中点，． （1）当时，求的大小； （2）求的面积的最小值及使得取最小值时的值．
设函数 （1）当时，解不等式：； （2）若不等式的解集为，求的值．
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为选出的4个学生中女生的人数，求的分布列和数学期望．
的单调区间；
时，
，求实数
的取值范围．
．
．若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
，且
，当
时，比较
与1的大小关系．
为锐角，且
，函数
，数列
的首项
．
的表达式；
的前
项和
．
的边长为2，
分别在三边
和
上，且
为
的中点，
．
时，求
的大小；
的面积
的最小值及使得
时，解不等式：
；
的解集为
，求
的值．