如图所示，四边形ABCD是矩形，
，F为CE上的点，且BF
平面ACE，AC与BD交于点G
（1）求证：AE平面BCE
（2）求证：AE//平面BFD
（（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲
设函数
（I）解不等式
；
（II）求函数
的最小值.
（（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，已知AD是
的外角
的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交的外接圆于点F，连结FB、FC
（I）求证：FB=FC；
（II）求证：FB2=FA·FD；
（III）若AB是外接圆的直径，
求AD的长。
（（本小题满分12分）
设函数
（I）若
，直线l与函数
和函数
的图象相切于一点，求切线l的方程。
（II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；
（（本小题满分12分）
椭圆
的两个焦点F1、F2，点P在椭圆C上，且PF1⊥F1F2，且|PF1|=
（I）求椭圆C的方程。
（II）以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，这样的直角三角形是否存在？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由。
（（本小题满分12分）
在边长为5的菱形ABCD中，AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为
（I）求证：平面ABD⊥平面CBD；
（II）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.