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题文

如图所示,四边形ABCD是矩形,,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G

(1)求证:AE平面BCE
(2)求证:AE//平面BFD

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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((本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
设函数
(I)解不等式
(II)求函数的最小值.

((本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,已知AD是的外角的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交的外接圆于点F,连结FB、FC

(I)求证:FB=FC;
(II)求证:FB2=FA·FD;
(III)若AB是外接圆的直径,求AD的长。

((本小题满分12分)
设函数
(I)若,直线l与函数和函数的图象相切于一点,求切线l的方程。
(II)若在[2,4]内为单调函数,求实数a的取值范围;

((本小题满分12分)
椭圆的两个焦点F1、F2,点P在椭圆C上,且PF1⊥F1F2,且|PF1|=
(I)求椭圆C的方程。
(II)以此椭圆的上顶点B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC,这样的直角三角形是否存在?若存在,请说明有几个;若不存在,请说明理由。

((本小题满分12分)
在边长为5的菱形ABCD中,AC=8。现沿对角线BD把△ABD折起,折起后使∠ADC的余弦值为
(I)求证:平面ABD⊥平面CBD;
(II)若M是AB的中点,求折起后AC与平面MCD所成角的一个三角函数值.

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