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题文

如图所示,四边形ABCD是矩形,,F为CE上的点,且BF平面ACE,AC与BD交于点G

(1)求证:AE平面BCE
(2)求证:AE//平面BFD

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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求方程ax2+2x+1=0有且只有一个负实数根的充要条件

指出下列各组命题中,pq的什么条件?
(1)p:(x-2)(x-3)=0;qx-2=0.
(2)p:四边形的对角线相等;q:四边形是平行四边形.
(3)pm<-2,q:方程x2xm=0无实根.

分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
(1)若xy都是奇数,则xy是偶数;
(2)若x>2,y>3,则xy>5.

若集合A={x|x2-2x-8<0},B={x|xm<0}.
(1)若m=3,全集UAB,试求A∩(∁UB);
(2)若AB=∅,求实数m的取值范围;
(3)若ABA,求实数m的取值范围.

已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mxm2-4≤0,x∈R}.
(1)若AB=[1,3],求实数m的值;
(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围.

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