已知函数,
.
(Ⅰ)若与
在
处相切,试求
的表达式;
(Ⅱ)若在
上是减函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)证明不等式:.
四棱锥,底面
为平行四边形,侧面
底面
.已知
,
,
,
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求面与面
所成二面角大小.
某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):
围棋社 |
舞蹈社 |
拳击社 |
|
男生 |
5 |
10 |
28 |
女生 |
15 |
30 |
m |
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,结果拳击社被抽出了6人.
(Ⅰ)求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率;
(Ⅱ)设拳击社团有X名女生被抽出,求X的分布列及数学期望.
已知函数,记函数
的最小正周期为
,向量
,
(
),且
.
(Ⅰ)求在区间
上的最值;
(Ⅱ)求的值.
已知数列,满足
,
,
(1)求的值;
(2)猜想数列的通项公式
,并用数学归纳法证明;
(3)己知,设
,记
,求
.