如图，抛物线
的焦点为
，准线
与
轴的交点为
.点
在抛物线
上，以
为圆心，
为半径作圆，设圆
与准线
交于不同的两点
，
.
（I）若点
的纵坐标为2，求
；
（II）若
，求圆
的半径.
(本小题满分12分)
如图是某三棱柱被削去一个底面后的直观图与侧视图、俯视图.已知
，侧视图是边长为2的等边三角形；俯视图是直角梯形，有关数据如图所示.
(Ⅰ)求该几何体的体积；
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
(本小题满分12分)
某篮球职业联赛的总决赛在甲队与乙队间角逐，采用五局三胜制，即若一队先胜三场，则此队获胜，比赛结束，因两队实力相当，每场比赛获胜的可能性相等，据以往资料统计，第一场比赛组织者可获门票收入30万元，以后每场比赛门票收入都比上一场增加10万元，问：
⑴组织者在此次总决赛中获得门票收入不少于180万元的概率是多少？
⑵用
表示组织者在此次总决赛中的门票收入，求的数学期望？
（本小题满分12分）
已知函数
（其中
为正常数，
）的最小正周期为
．
（1）求的值；
（2）在△
中，若
，且
，求
．
在各项均为正数的数列
中，前
项和
满足
。
(1)证明是等差数列，并求这个数列的通项公式及前项和的公式；
(2)在平面直角坐标系
面上，设点
满足
，且点
在直线
上，中最高点为
，若称直线与
轴、直线
所围成的图形的面积为直线在区间
上的面积，试求直线在区间
上的面积；
（3）求出圆心在直线上的圆，使得点列中任何一个点都在该圆内部
在以
为原点的直角坐标系中，点
为
的直角顶点，若
，且点
的纵坐标大于0
（1）求向量
的坐标；
（2）是否存在实数
，使得抛物线
上总有关于直线
对称的两个点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由；