如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面A-优题课

题文

如图，在四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，侧棱 $A A_{1} ⊥$ 底面 $A B C D$ , $A B ∥ D C, A A_{1} = 1, A B = 3 k, A D = 4 k, B C = 5 k, D C = 6 k, (k > 0)$

（Ⅰ）求证： $C D ⊥$ 平面 $A D D_{1} A_{1}$ .

（Ⅱ）若直线 $A A_{1}$ 与平面 $A B_{1} C$ 所成角的正弦值为 $\frac{6}{7}$ ，求 $k$ 的值.

（Ⅲ）现将与四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为 $f (k)$ ，写出 $f (k)$ 的解析式。（直接写出答案，不必说明理由）.

科目数学题型解答题难度容易

登录免费查看答案和解析

相关试题

（本小题满分12分）已知向量且，（Ⅰ）若与是两个共线向量，求的值；
（Ⅱ）若，求函数的最小值及相应的的值。

(理)（本小题共14分）已知函数
（1）若时，函数在其定义域内是增函数，求b的取值范围
（2）在（1）的结论下，设函数，求函数的最小值；（3）设函数的图象C₁与函数的图象C₂交于P,Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C₁、C₂于M、N两点，问是否存在点R，使C₁在M处的切线与C₂在N处的切线平行？若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。

（理）（本小题满分14分）
已知数列满足
（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知存在实数，使为公差为的等差数列，求的值；（Ⅲ）记，数列的前项和为，求证：.

（本小题共13分）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程；(2) 是否存在直线，使过点（0，1），并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

已知曲线，从上的点作轴的垂线，交于点，再从点作轴的垂线，交于点，设

（1）求数列的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，试比较与的大小；
（3）记，数列的前项和为，试证明：

试卷网试题网古诗词网作文网范文网

Copyright ©2020-2025 优题课 youtike.com 版权所有

粤ICP备20024846号