如图所示，在坐标系的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场，磁场方向垂直于面向里；第四象限内有沿轴正方向的匀强电场，电场强度大小为. 一质量为
、带电量为
的粒子自轴的点沿轴正方向射入第四象限，经轴上的点进入第一象限，随即撤去电场，以后仅保留磁场。已知，不计粒子重力。
（1）求粒子过点时速度的大小和方向。
（2）若磁感应强度的大小为一定值，粒子将以垂直y轴的方向进入第二象限，求；
（3）若磁感应强度的大小为另一确定值，经过一段时间后粒子将再次经过点，且速度与第一次过点时相同，求该粒子相邻两次经过点所用的时间。
如图足够长的斜面倾角θ=30°。一个物体以v0=12m/s的初速度，从斜面上A点处沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s2（g取10 m/s2）。求：
（1）物体沿斜面从A点上滑的最大距离x；
（2）物体从A点出发需经多少时间才能回到A处？
A、B两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角为30°的光滑斜面（斜面足够长）顶端的轻质滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示．第一次，B悬空，A放在斜面上，A恰好静止；第二次，将B的质量改变，发现A自斜面顶端由静止开始运动，经时间t速度大小为v，已知物块A的质量为m，重力加速度为g，求物块B质量改变了多少？
两个完全相同物块A、B，质量均为
，在同一粗糙水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动。图中的两条线分别表示A物块受到水平拉力F作用和B物块不受拉力作用的
图像，求：
（1）物块A所受拉力F的大小；（2）8s末物块A、B之间的距离
如图所示，有一对平行金属板，两板相距为0.05m，电压为10V。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0=0.1T，方向与金属板面平行并垂直于纸面向里。图中右边有一半径R为0.1m、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为
，方向垂直于纸面向里。一正离子沿平行于金属板面，从A点垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿直线射出平行金属板之间的区域，并沿直径CD方向射入圆形磁场区域，最后从圆形区域边界上的F点射出。已知速度的偏向角
，不计离子重力。求：
（1）离子速度v的大小； （2）离子的比荷q/m； （3）离子在圆形磁场区域中运动时间t。
水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源，内阻不计。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示。问：
（1）导体棒静止时ab中电流及导体棒ab所受安培力大小？
（2）当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？
（3）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？