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题文

已知函数
(Ⅰ)求的最小正周期;
(Ⅱ)在中,角所对的边分别是,试判断的形状.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多面角及多面角的性质
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某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)
分成六段,后画出如下图的频率分布直方图,观察图形,回答
下列问题:
(Ⅰ)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图;
(Ⅱ)估计这次考试的合格率(60分及60分以上为合格);
(Ⅲ)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的
学生中选一人,求此人成绩优秀的概率.

如图,已知长方体底面为正方形,为线段的中点,为线段的中点.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)设的中点,当的比值为多少时,并说明理由.

等比数列的前项和为,已知成等差数列.
(1)求数列的公比;
(2)若,问是数列的前多少项和.

(本小题满分12分) 已知函数.
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;
(Ⅲ)记.当时,函数在区间上有两个零点,求实数的取值范围.

(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班
位女同学,位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本(只要求写出算式即可,不必计算出结果);
(Ⅱ)随机抽取位同学,数学成绩由低到高依次为:;物理成绩由低到高依次为:,若规定分(含分)以上为优秀,记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数,求的分布列和数学期望;
(Ⅲ)若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表:

学生编号








数学分数








物理分数









根据上表数据可知,变量之间具有较强的线性相关关系,求出的线性回归方程(系数精确到).(参考数据:

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