某单位实行休年假制度三年来，名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
根据上表信息解答以下问题：⑴从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之和，记“函数,在区间，上有且只有一个零点”为事件，求事件发生的概率；⑵从该单位任选两名职工，用表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望.
(1) 化简（4分 ） (2) 求函数的定义域和值域.
已知是定义在上的函数，，且，总有恒成立． （Ⅰ）求证：是奇函数； （Ⅱ）对，有，，求： 及； （Ⅲ）求的最小值．
已知 （1）求的最大值，及当取最大值时x的取值集合。 （2）在三角形ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，对定义域内任意x，有的最大值.
设数 列的前 项 和为 已知 （I）设，证明 数 列 是等比数列 （II）求 数 列 的通项公式。
已知函数（其中为常量，且）的图象经过点A（1，6）、B（3，24）。 （1）试确定的解析式； （2）若不等式时恒成立，求实数的取值范围。
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名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
表示这两人休年假次数之和，记“函数
,在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率
；
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
.
（4分 ）
的定义域和值域.
是定义在
上的函数，
，且
，总有
恒成立．
是奇函数；
，有
，
，求：
及
；
的最小值．
的最大值，及当取最大值时x的取值集合。
的最大值.
的前 
项 和为 
已知 
，证明 数 列 
是等比数列
（其中
为常量，且
）的图象经过点A（1，6）、B（3，24）。
的解析式；
时恒成立，求实数
的取值范围。