已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x＋1)－f(x)＝2x.
(1)求f(x)；
(2)求f(x)在区间[－1,1]上的最大值和最小值．
（本大题8分）定义运算
，若函数
，当
时，
的最大值与最小值的和为2.
（1）．求
的值，并用五点法画出
在长度为一个周期的区间内的简图。
（2）．求函数
的单调区间。
（本大题6分）已知等差数列
满足：
；
（1）．求
；（2）．令
，求数列
的前n项积
。
（本大题6分）(1).已知
为锐角，
，求
;
（2）已知
，
求
的值。
过抛物线
的对称轴上的定点
，作直线
与抛物线相交于
两点．
（I）试证明两点的纵坐标之积为定值；
（II）若点
是定直线
上的任一点，试探索三条直线
的斜率之间的关系，并给出证明.
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，
（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．
（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积． 