求倾斜角是直线y=-x+1的倾斜角的
,且分别满足下列条件的直线方程:
(1)经过点(,-1);
(2)在y轴上的截距是-5.
(本小题满分14分)如图所示,已知圆C与y轴相切于点T(0,2),与x轴正半轴相交于两点M,N(点M在点N的右侧),且|MN|=3,已知椭圆D:+
=1(a>b>0)的焦距等于2|ON|,且过点(
,
).
(1)求圆C和椭圆D的方程;
(2)若过点M斜率不为零的直线l与椭圆D交于A、B两点,求证:直线NA与直线NB的倾斜角互补.
(本小题满分13分)已知数列的前
项和为
,且
=
,数列
中,
,点
在直线
上.
(1)求数列的通项
和
;
(2)设,求数列
的前n项和
,并求满足
的最大正整数
.
(本小题满分12分)已知函数(
R).
(1)若,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)设函数.若至少存在一个
,使得
成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱锥中,
是正三角形,四边形
是矩形,且面
面
,
,
.
(Ⅰ)若点是
的中点,求证:
面
;
(Ⅱ)若点在线段
上,且
,求三棱锥
的体积.
(本小题满分12分)在中,已知
,
.
(1)求与
的值;
(2)若角,
,
的对边分别为
,
,
,且
,求
,
的值.