等差数列 的前 项和为 .已知 ，且 成等比数列，求 的通项公式.
设关于
的不等式
的解集为A．
（1）若
,求A；
（2）若A
,求实数
的取值范围；
（3）若“
”是“
”的必要不充分条件,求实数的取值范围．
已知椭圆
上一点
与椭圆的两个焦点
的连线互相垂直．
（1）求离心率和准线方程；
（2）求
的面积．
已知命题
“方程
表示焦点在
轴上的椭圆”,
命题
“方程
表示双曲线”．
（1）若
是真命题,求实数
的取值范围；
（2）若
是真命题,求实数
的取值范围；
（3）若“
”是真命题,求实数的取值范围．
已知双曲线C的方程为： 
（1）求双曲线C的离心率；
（2）求与双曲线C有公共的渐近线，且经过点A（
）的双曲线的方程。
定义在（0，＋∞）上的函数f（x），对于任意的m，n∈（0，＋∞），都有f（mn）＝f（m）＋f（n）成立，当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求证：1是函数f（x）的零点；
（2）求证：f（x）是（0，＋∞）上的减函数；
（3）当f （2）＝ 
时，解不等式f （ax＋4）＞1．