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题文

如图所示,在三棱锥 P A Q 中, P B 平面 A B Q B A = B Q = B P , D , C , E , F 分别是 A Q , B Q , A P , B P 的中点, A Q = 2 B D , P D E Q 交于 G , P C F Q 交于点 H ,连接 G H .
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(Ⅰ)求证: A B G H
(Ⅱ)求二面角 D - G H - E 的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设曲线表示的导函数。
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)求函数的极值;
(Ⅲ)当时,对于曲线上的不同两点,是否存在唯一,使直线的斜率等于?并证明你的结论。

如图,在直三棱柱中,

(1)求证
(2)在上是否存在点使得
(3)在上是否存在点使得

已知函数
(Ⅰ)若曲线在点处的切线与直线垂直,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于都有成立,试求的取值范围;

如图,正三棱柱的所有棱长都为2,中点。

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。

如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且的中点。

(1)求异面直线所成角的余弦值;
(2)求和平面所成角的正弦值。

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