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题文

如图,正三棱柱的所有棱长都为2,中点。

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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已知的三个内角满足,求角的大小.

在平面直角坐标系中,点在角的终边上,点在角β的终边上,点在角终边上.
(1)求的值;
(2)求的值.

(1)计算:
(2)解方程:

若函数为定义域D上的单调函数,且存在区间,使得当时,函数的值域恰好为,则称函数上的“正函数”,区间为函数的“正区间”.
(1)试判断函数是否为“正函数”?若是“正函数”,求函数的“正区间”;若不是“正函数”,请说明理由;
(2)设命题是“正函数”;命题是“正函数”.若是真命题,求实数的取值范围.

设有关于x的一元二次方程
(1)若是从0,1,2,3四个数中任取的一个数,是从0,1,2三个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率.
(2)若是从区间任取得一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率.

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